已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．

已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（-2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程．
骚骚个62 1年前 已收到8个回答 举报
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爱涂鸦的鱼 幼苗

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解题思路：（Ⅰ）由题意，圆C的圆心为线段OA、OB中垂线的交点，求得圆心的坐标；再由原点O在圆上，求得圆的半径，从而得到圆C的方程．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，直线x=-2与圆C相切．当直线l不与x轴垂直时，用点斜式设l的方程，再根据圆心到直线的距离等于半径求得斜率k的值，从而求得直线l的方程．

（Ⅰ）由题意，圆C的圆心为线段OA、OB中垂线的交点，
即为直线x=3，y=4的交点，
∴圆心为（3，4）．
又原点O在圆上，
∴圆的半径r＝
32+42＝5．
∴圆C的方程为（x-3）2+（y-4）2=25．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，直线x=-2与圆C相切．
当直线l不与x轴垂直时，
设l的方程为y=k（x+2），
即kx-y+2k=0，
∴
|3k−4+2k|

k2+1＝5，
解这个方程得 k＝−
9
40，
∴此时直线l的方程为y＝−
9
40(x+2)，
即9x+40y+18=0．
∴直线l的方程是x=-2，或9x+40y+18=0．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，求圆的标准方程，求圆的切线方程，属于中档题．

1年前

4

wwlbb 幼苗

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好麻烦的题目啊

1年前

2

lky33333 幼苗

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圆心（3,4）。半径是5。画个图就看出来了~第二问写出圆的方程，把直线设出来，把（-2,1）代入直线方程，和圆的方程连立求解就好啦。

1年前

2

hagexx 幼苗

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1年前

2

vespid 幼苗

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设圆C的方程是（x-a）^2 （y-b）^2=r^2
⑴因为O（0，0），A（6，0），B（0，8）都在圆上，所以它们的坐标都满足方程。则（0-a）^2 （0-b）^2=r^2
（6-a）^2 （0-b）^2=r^2
（0-a）^2 （8-b）^2=r^2
解得：a=3 ；b=4；r=5
所以圆c的直线方程为（x-3）^ （y-4）^=25...

1年前

2

沓雪无痕 幼苗

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1、首先因为圆心C到O（0,0）和A（6,0）距离相等，所以C在直线x=3上
同理，圆心C到O（0,0）和A（0，8）距离相等，所以C在直线y=4上
于是确定圆心C的坐标为（3,4）
圆的方程为（x-3)^2+(y-4)^2=25

2、由于直线l过点（-2,0），设其方程为y=k（x+2）
PC^2=(2+3)^2+4^2=41
又圆半径...

1年前

1

medun 幼苗

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第一问，设圆的标准方程，把那三个点代入，然后解方程组，最后a=3 b=4 c=5 第二问经分析，斜率存在，然后先设出过点P的直线方程，用圆心到直线的距离等于半径求K，最后K有两个值，应是9/40绝对值

1年前

1

wqn925120 幼苗

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1、圆心（3、4），半径5 所以 圆的方程为（x-3）^2+(y-4)^2=25;
2、圆心到直线的距离为5，还有一点（-2,0），慢慢解一下就出来了

1年前

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