如图，一次函数y1=ax+1的图象与y轴交于点A，与反比例函数y2＝kx的图象相交于M（m，3）、N（3，n）两点，△O

解题思路：（1）将M坐标代入反比例解析式表示出m，再由A与N坐标，以及已知三角形MON的面积，列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出反比例解析式；将M坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出M坐标，代入一次函数解析式求出a的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）由M与N坐标，以及0，将x轴分为4个范围，找出一次函数图象位于反比例图象上方时的范围即可．

（1）∵M（m，3）在反比例y₂=[k/x]的图象上，
∴3=[k/m]，即m=[k/3]，
∵A（0，1），N（3，n），S△OMN=[5/2]，
∴[1/2]×1×（-[k/3]）+[1/2]×1×3=[5/2]，
解得：k=-6，
∴反比例解析式为y₂=-[6/x]；
∴m=-2，即M（-2，3），
代入y₁=ax+1中得：a=-1，
∴一次函数解析式为y₁=-x+1；

（2）将N（3，n）代入反比例函数解析式得：n=-2，即N（3，-2），
再由M（-2，3），结合图形得：y₁＞y₂时x的取值范围为x＜-2或0＜x＜3．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，以及一元二次方程的解法，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．