X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0

X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0
X,Y是相互正交的n维列向量.
记A=XY^T.为什么A的平方等于0
wangqy5510 1年前 已收到1个回答 举报

公主太平 春芽

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A的平方等于(XY^T)(XY^T),
矩阵满足结合律(Y^T X)=0, [这个0是一个数]
所以A的平方等于0. [这个0是一个n*n的矩阵]

1年前 追问

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wangqy5510 举报

Y^TX等于0是那条定义啊

举报 公主太平

X,Y是相互正交的。

wangqy5510 举报

我知道是正交。。意思就是列向量相互正交,就等于0咯。。行向量呢也一样吗

举报 公主太平

如果两个向量的点积为0,互相称为正交向量,行列向量都一样。
Y^T是行向量,X是列向量。两个相乘就是点积,他们又正交,所以为零。
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