若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的[1/4]，则所得到的曲线的方程是（ ）
若圆x2+y2=9上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的[1/4]，则所得到的曲线的方程是（ ）
A.
+
＝1
B.
+
＝1
C.
+
＝1
D.
+
＝1
A.
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
B.
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 144 |
C.
| x2 |
| 9 |
| 16y2 |
| 9 |
D.
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 9 |
赞 hi1996 幼苗
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解题思路：设点（x，y）为所得曲线上任意一点，（x0，y0）为圆x2+y2=9上的点，根据题意得到x=x0，y=[1/4]y0，再结合题意中x02+y02=9，即可得到答案．
设点（x，y）为所得曲线上任意一点，（x0，y0）为圆x2+y2=9上的点，
因为圆x2+y2=9上的所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的[1/4]，
所以x=x0，y=[1/4]y0，
又因为x02+y02=9，
所以
x2
9+
16y2
9＝1．
故选C．
点评：
本题考点： 曲线与方程．
考点点评： 本题考查曲线与方程的关系，解决此类问题的关键是熟练掌握求轨迹方程的有关方法，以及几何正确的运算．
1年前
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