（2014•泰兴市二模）如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（
（2014•泰兴市二模）如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
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解题思路：根据平行线的性质以及角平分线的性质证明∠ADE=∠AED，根据等角对等边，即可求得AE的长，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的长，则CE的长即可求解．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC=∠ADE，
又∵∠DEC=∠AED，
∴∠ADE=∠AED，
∴AE=AD=10，
在直角△ABE中，BE=
AE2−AB2=
102−62=8，
∴CE=BC-BE=AD-BE=10-8=2．
故选B．
点评：
本题考点： 矩形的性质；角平分线的性质．
考点点评： 本题是平行四边形的性质，以及勾股定理，等腰三角形的判定定理：等角对等边，正确求得AE的长是关键．
1年前
6
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你能帮帮他们吗