底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为（ ）
底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为（ ）
A. 5cm
B. 3cm
C. 8cm
D. 4cm
A. 5cm
B. 3cm
C. 8cm
D. 4cm
赞 1234johnny 幼苗
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解题思路：圆锥的展开图为扇形，根据弧长公式l=|α|R，可求出扇形的半径，继而利用勾股定理可求出圆锥的高．
由题意得，扇形的半径=[l
|α|=
6π
6/5π]=5cm，
即AB=5cm，
过点A作AD⊥BC与点D，
在RT△ABD中，AD=
AB2-BD2=
AB2-(R)2=4cm，
即圆锥的高为4cm．
故选D．
点评：
本题考点： 圆锥的计算．
考点点评： 此题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是求出圆锥展开图图的扇形的半径，然后利用勾股定理求圆锥的高，难度一般．
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你能帮帮他们吗