kloaaaa
幼苗
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1、因为原方程有实数根
所以(2m-3)²-4×m×(m-2)≥0且m≠0
解得m≤9/4且m≠0
2、根据韦达定理得:tanα+tanβ=(3-2m)/m,tanαtanβ= (m-2)/m
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(3-2m)/m÷[1-(m-2)/m]
=(3-2m)/2
因为m≤9/4且m≠0
所以(3-2m)/2≥15/4
即tan(α+β)的取值范围是[15/4,﹢∞)
1年前
8