两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车

两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙______分后两人相遇?
gaokefengzn 1年前 已收到2个回答 举报

深深蓝色海 幼苗

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解题思路:根据题意图示如下:A1----A2---------A3-----A4--------B4-----B3-------B2-----B1;
A1、B1 分别表示车追上甲时两人所在地点,A2、B2 分别为车从甲身边过时两人所在地点,A3、B3 分别为车与乙相遇时两人所在地点,A4、B4分别为车从乙身边开过时两人所在地点.本题应先求出车的速度;然后求出A3到B3的路程,即车遇到乙时车与甲的路程差,也是甲与乙的相距距离;再求出A4到B4的路程,即车从乙身边过时甲乙之间的路程;最后求出车离开乙后,甲乙两人相遇的时间;要求车从乙身边开过后甲乙相遇时间,用A4到B4之间的路程除以两人速度和.

(1)求车速:
(1×10+1×9)÷(10-9)=19(米/秒);
(2)A3到B3的路程,即车遇到乙时车与甲的路程差,也是甲与乙的相距距离:
(19-1)×(10+190)=3420(米);
(3)A4到B4的路程,即车从乙身边过时甲乙之间的路程:
3420-(1+1)×9=3402(米);
(4)车离开乙后,甲乙两人相遇的时间为:
3402÷(1+1)=1701(秒)=28
7
20(分);
答:火车离开乙28
7
20分后两人相遇.
故答案为:28
7
20.

点评:
本题考点: 相遇问题.

考点点评: 由于此题有一定难度,所以借助线段图比较好理解.有些问题借助线段图理解,就会出现“柳暗花明”的感觉.

1年前

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黑夜迷离 幼苗

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设火车速度V,甲乙速度v
(V-v)*10=(V+v)*9
V/v=19/1
火车离开甲到离开乙用时189秒
(V-v)*189/2v=1701秒

1年前

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