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延长AE,BC交于点G
∵AD//BC
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC
∴2∠EAB=∠DAB,2∠EBA=∠CBA
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
∵∠BEG=∠AEB=90°
BE=BE
∠GBE=∠ABE
∴△GBE≌△ABE
∴AE=GE
AB=GB
∵AD∥BC
∵E为AG的中点
∴AD=GC
∵GB=BC+CG
∴AB=AD+BC
∵AD//BC
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC
∴2∠EAB=∠DAB,2∠EBA=∠CBA
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
∵∠BEG=∠AEB=90°
BE=BE
∠GBE=∠ABE
∴△GBE≌△ABE
∴AE=GE
AB=GB
∵AD∥BC
∵E为AG的中点
∴AD=GC
∵GB=BC+CG
∴AB=AD+BC
1年前
6
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