证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.
证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.
1.证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差.
2.若a是自然数,则a^4 - 3a^2+9是质数还是合数?给出你的证明
1.证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表示为两个整数的平方差.
2.若a是自然数,则a^4 - 3a^2+9是质数还是合数?给出你的证明
赞 yzq7501533 幼苗
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1.假设2（2n+1）可以是x^2和y^2的差
那么便有x^2-y^2=2(2n+1)
(x+y)(x-y)=2(2n+1)
因为x、y是自然数
所以x+y和x-y中必有一个是奇数,一个是偶数
而如果x+y是偶数,则x-y必是偶数
如果x+y是奇数,则x-y必是奇数
故不存在x、y的值
2.当a为3的倍数.a^4-3a^2+9必是3的倍数.即是合数
当a不是3的倍数的时候,就不好说了.
那么便有x^2-y^2=2(2n+1)
(x+y)(x-y)=2(2n+1)
因为x、y是自然数
所以x+y和x-y中必有一个是奇数,一个是偶数
而如果x+y是偶数,则x-y必是偶数
如果x+y是奇数,则x-y必是奇数
故不存在x、y的值
2.当a为3的倍数.a^4-3a^2+9必是3的倍数.即是合数
当a不是3的倍数的时候,就不好说了.
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若n为自然数，证明：（4n+3）2-（2n+3）2能被24整除．
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你能帮帮他们吗