过椭圆x2/4+y2/3=1左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点,证明1/AF+1/BF为定值

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由椭圆方程得a=2,b=根号3.则c=1,那么F(-1,0).
设过点F的直线方程为x=ky-1,与椭圆方程x^2/4+y^2/3=1联立消去x并整理,得到：
(3k^2+4)y^2-6ky-9=0.显然Δ>0即方程有两相异实根.
记A(x1,y1),B(x2,y2).不妨涉A在x轴上方即y1>0,那么y2

1年前

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1年前2个回答

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