一道简单数学题已知：如图,AB=CD,AC=BD,AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别相交AB,DC于E,F.且角

一道简单数学题
已知：如图,AB=CD,AC=BD,AC,BD相交于点O,过点O的直线EF分别相交AB,DC于E,F.且角AOE=角DOF
求证：EO=FO
图
http://hiphotos.baidu.com/zuocangmigan01/pic/item/ebceafdd4405a8e277c63879.jpg

searinox030 1年前已收到2个回答举报

sfdsgadfg 春芽

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证明:连接AD.
因为:AB=CD,AC=BD,AD=DA
所以:三角形ABD全等于三角形DCA.
所以角B=角C.
又因为:角AOB=角DOB,
所以:角BAO=角CDO.
AB=CD,
所以:三角形ABO全等于三角形DCO
所以:BO=CO即:AO=D0
又因为:角AOE=角DOF
所以:三角形AEO全等于三角形DFO
所以:OE=OF

1年前

aromazhoushuyi 幼苗

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因为角AOE=角DOF ,且AB=CD,则角ABO=角DOC,所以EO=FO

1年前

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