流体静力学半径为R的球浮于密度分别p1和p2的分层液体的界面处.设分界面正好位于球的直径平面上,问球所受到的浮力有多大.

流体静力学
半径为R的球浮于密度分别p1和p2的分层液体的界面处.设分界面正好位于球的直径平面上,问球所受到的浮力有多大.
试用上下压强差证明.
一开始我也是这么做的。但仔细分析，算F浮2应该不能这么算。
把下个半球单独拿出来分析，假定没有上面的液体，F浮2只有F下。

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axa333 幼苗

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将小球一剖两半分析,分界面的压强为p：
对上一半：
F浮1=p1g*V/2=p*πR^2-F上
对下一半：
F浮2=p2g*V/2=F下-p*πR^2
两式相加：
F浮=F下-F上=(p1+p2)gV/2.
就是假设中间是分开的,这样得出的结果是一样的,为的是便于计算而已.

1年前

黑黑的脸幼苗

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分界面处的深度为h，则
上半球面受向下的液体压力 F1=ρ1ghπR^2-ρ1g(2/3)πR^3
下半球面受向上的液体压力 F2=ρ1ghπR^2+ρ2g(2/3)πR^3
球所受到的浮力 F=F2-F1=(ρ1+ρ2)g(2/3)πR^3
(提示：用《流体力学》中的压力体的概念很容易解决这个问题）

1年前

kinseyjl 幼苗

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坐坐

1年前

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