一个小于一的分数连加求和，是否会恒小于或等于某个常数？
一个小于一的分数连加求和，是否会恒小于或等于某个常数？
例如（3/4）^0+（3/4）^1+……+(3/4)^n，n∈N*，结果是否会小于一个值，怎么求出这个值？
相应的，(k/k+1)^0+(k/k+1)^1+……+(k/k+1)^n,n∈N*呢？
再拓展些，(k/k+u)^0+(k/k+u)^1+……+(k/k+u)^n，n∈N*,u∈N*呢？
请给出具体证明，谢谢。
k∈N*
例如（3/4）^0+（3/4）^1+……+(3/4)^n，n∈N*，结果是否会小于一个值，怎么求出这个值？
相应的，(k/k+1)^0+(k/k+1)^1+……+(k/k+1)^n,n∈N*呢？
再拓展些，(k/k+u)^0+(k/k+u)^1+……+(k/k+u)^n，n∈N*,u∈N*呢？
请给出具体证明，谢谢。
k∈N*
bite0311bi 幼苗
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不会，你说的这个是个等比数列求和的问题。公式：Sn=a(1-q^n)/(1-q) q为公比
原式是这样：Sn=a+a*q+a*q^2+..... 等于上面的公式
按你这个情况 a=(k/k+u) q=(k/k+u) Sn=a(1-q^n)/(1-q) +1 因为(k/k+u)^0=1
那么我们来分析q ，就是你说的小于1的分数。则(1-q^...
原式是这样：Sn=a+a*q+a*q^2+..... 等于上面的公式
按你这个情况 a=(k/k+u) q=(k/k+u) Sn=a(1-q^n)/(1-q) +1 因为(k/k+u)^0=1
那么我们来分析q ，就是你说的小于1的分数。则(1-q^...
1年前
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