如图，一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=30cm，AD=20cm．从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，

如图，一张锐角三角形的硬纸片，AD是BC边上的高，BC=30cm，AD=20cm．从这张硬纸片上剪下一个正方形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC和AB上，求这个正方形的边长．

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解题思路：利用正方形的性质可知GH∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△AGH∽△ACB，利用相似三角形的性质可得比例线段，利用比例线段可求正方形的边长

∵HG∥BC
∴△AHG∽△ABC，
∴[EF/BC=
AD-EF
AD]，
即 [EF/30=
20-EF
20]，
解之得：EF=12
答：正方形的边长为12cm．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质和平行线分线段成比例定理，是各地中考考查相似三角形常见题型．

1年前

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