如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长

如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC,AB上,AD与HG的交点为M.
(1)求证:
(2)求这个矩形 EFGH的周长
齐东闲散人 1年前 已收到1个回答 举报

alexlee79 幼苗

共回答了27个问题采纳率:85.2% 举报

解:(1) ∵四边形EFGH为矩形,
∴EF//GH,
∴∠AHG=∠ABC,
又∵∠HAG=∠BAC,
∴△AHG∽△ABC,

(2)由(1)得:
设HE=x,则HG= 2x,AM=AD- DM=AD- HE=30-x,可
,解得x=12,2x=24
所以矩形EFGH的周长为2×(12+24)=72 cm.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com