如果关于x的方程(sinx)的平方-（2+a）sinx+2a=0在【-∏/6,5∏/6】上有两个实数根,求实数a的取值范

如果关于x的方程(sinx)的平方-（2+a）sinx+2a=0在【-∏/6,5∏/6】上有两个实数根,求实数a的取值范围
gxlkkk 1年前 已收到2个回答 举报
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mickly444 幼苗

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这个题目可以用换元法,令t = sin(x),当x位于【-∏/6,5∏/6】时,t的范围是【-0.5,1】,也就是求方程 t^2 -(2+a)t + 2a = 0在【-0.5,1】上有两个实数根,记f(t) = t^2 - (a+2)t +2a.满足：
（a+2)^2 - 4*2a >0……………………i
-0.5= 0…………………………………IV
联立以上四个不等式就可以得出a的取值范围

1年前 追问

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结果呢？

举报 mickly444

根据一个不等式 a不等于2 第二个不等式-3=-5/3 第四个不等式 a>= -1 所以 -1<= a <0

fuquanyong2009 幼苗

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这个题目可以用换元法，令t = sin(x),当x位于【-∏/6，5∏/6】时，t的范围是【-0.5,1】，也就是求方程 t^2 -(2+a)t + 2a = 0在【-0.5，1】上有两个实数根，记f(t) = t^2 - (a+2)t +2a。满足：
（a+2)^2 - 4*2a >0……………………i
-0.5<（2+a)/2<1 ………………………II
f(-0.5)...

1年前

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