已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（-6）的值为______．

牙痛妹姝 1年前 已收到1个回答 举报
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解题思路：根据奇函数性质可得f（0）=0，由f（x+2）=-f（x）可推得其周期，从而f（8）=f（0）．

由f（x）为奇函数，得f（-0）=-f（0），
所以f（0）=0，
由f（x+2）=-f（x），
得f（x+4）=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
所以f（x）的周期为4，
所以f（6）=f（2）=-f（0）=0，
故答案为：0

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查奇函数性质及其应用，考查函数求值，属基础题，熟练掌握定义在R上的奇函数图象必要原点是解答的关键．

1年前

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