已知函数f（x）=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点（[π/3]，0），则函数g（x）=λsinxcosx+s

∵f（x）=sinx+λcosx的图象的一个对称中心是点（[π/3]，0），
∴f（[π/3]）=sin[π/3]+λcos[π/3]=

3
2+[1/2]λ=0，解得λ=-
3，
∴g（x）=-
3sinxcosx+sin²x
=−

3
2sin2x+[1−cos2x/2]
=[1/2]-sin（2x+[π/6]），
令2x+[π/6]=kπ+[π/2]可得x=[kπ/2]+[π/6]，k∈Z，
∴函数的对称轴为x=[kπ/2]+[π/6]，k∈Z，
结合四个选项可知，当k=-1时x=-[π/3]符合题意，
故选：D

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题考查两角和与差的三角函数，涉及三角函数对称性，属中档题．