已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0,π/3],求函数f(
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,
(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.
(2)若x∈（0,π/3],求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3(cosx/3)^2,
(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.
(2)若x∈（0，π/3],求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,
(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.
(2)若x∈（0,π/3],求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3(cosx/3)^2,
(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.
(2)若x∈（0，π/3],求函数f(x)的值域.
赞 evencehuang 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
1.f(x)=(1/2)2sinx/3cosx/3+√3coscos2x/3.
=(1/2)sin(2x/3)+√3cos2x/3.
=(1/4)sin(2x/3+π/3).
令2x/3+π/3=kπ.
x=3kπ/2-π/2.
∴ 所求函数f(x) 的对称中心为：(3kπ/2-π/2,0) (k∈Z)
2.当x=π/4时,sin(2x/3+π/3)=1,f(x)=2*1=2.
x=0,sin(π/3)=√3/2.
在x∈(0,π/3]内,函数f(x)＝2sin(2x/3+π/3)的值域为:(√3/2,2].
=(1/2)sin(2x/3)+√3cos2x/3.
=(1/4)sin(2x/3+π/3).
令2x/3+π/3=kπ.
x=3kπ/2-π/2.
∴ 所求函数f(x) 的对称中心为：(3kπ/2-π/2,0) (k∈Z)
2.当x=π/4时,sin(2x/3+π/3)=1,f(x)=2*1=2.
x=0,sin(π/3)=√3/2.
在x∈(0,π/3]内,函数f(x)＝2sin(2x/3+π/3)的值域为:(√3/2,2].
1年前 追问
4
这样，化简得到的函数为： f(x)=si(2x/3+π/3)+√3/2. 但函数的对称中心坐标不变，其值域变为：(√3,2+√3/2]
题设：f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+ √3cos^2(x/3) 。 【cos(x/3)^2=cos^2(x/3)】 原式=(1/2)*[2sin(x/3)cos(x/3)+√3*[1+cos(2x/3)]/2. =(1/2)sin(2x/3)+√3/2+(1/2)*cos(2x/3). =sin(2x/3)cosπ/6+cos(2x/3)*sinπ/6+√3/2. ∴ f(x)=sin(2x/3+π/6)+√3/2. 对称中心为：x-(3/2)kπ-π/4,0),k∈Z, 值域为：[1/2+√3/2,1+√3/2]. 由于你的更改，使我跟着改错了，再更改如上。
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗