由许多相同的小正方体木块组成一个大正方体，如果把这个大正方体的表面全涂上红色，已知只有一面涂色的小方块有864块，那么这

由许多相同的小正方体木块组成一个大正方体，如果把这个大正方体的表面全涂上红色，已知只有一面涂色的小方块有864块，那么这个大正方体是由______个小正方体组成．

断点001 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有864个，正方体有六个面，那么每个面都有864÷6=144个小正方体一面涂色，因为12×12=144，所以这个大正方体的每条棱长上有12+2=14个小正方体，由公式可以解决问题．

每个面上一面涂色的有小正方体：864÷6=144（个）
因为144=12×12
所以大正方体的每条棱长上有小正方体：12+2=14（个）
14×14×14=2744（个），
答：这个大正方体由2744个小正方体组成．
故答案为：2744．

点评：
本题考点：染色问题．

考点点评：本题关键是明确正方体表面涂色的特点：（1）三面涂色的在每个顶点处；（2）两面涂色的在每条棱长上（除去顶点处的小正方体）；（3）一面涂色的都在每个面上（除去棱长上的小正方体）；（4）没有涂色的都在内部．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答