已知函数f（x）为奇函数,且当x＞0时,f（x）=.

已知函数f（x）为奇函数,且当x＞0时,f（x）=.
已知函数f（x）为奇函数,且当x＞0时,f（x）=x²+x-1
(1)求函数f（x）在R上的表达式
（2）求f（x）的值域
zhyj218 1年前 已收到3个回答 举报
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553649222 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

(1)、因为是奇函数,所以f(0)=0.
又因为当x>0时,f(x)=x²+x-1.
所以当x0时f(x)=(x+1/2)²-5/4≥-5/4.
所以:当x

1年前

2

Janemay 幼苗

共回答了149个问题 举报

1.当x小于0时：-x大于0
所以f（-x）=x2-x-1
因为f（x）为奇函数
所以-f（x）=f（-x）=x2-x-1
所以f（x）=-x2+x+1
所以f（x）在R上的表达式为
x2+x-1 x＞0
f（x）=
-x2+x+1 x＜0

1年前

0

iiawxaflf 幼苗

共回答了16个问题 举报

(1)令x<0,则-x>0
f(-x)=x^2-x-1
又f(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)
所以 f(x)=-f(-x)=-x^2+x+1
所以f(x)在R上的表达式为:
x^2+x-1 x∈(0,+∞)
f(x)= -1 x=0
-x^2+x+1 x∈(-∞,0)
(...

1年前

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