sam深
幼苗
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解题思路:可设时间为n,相应的人数为a
n,时间数n与得到消息的人数a
n构成一个等比数列即a
n=2
n,要传遍55个不同的人即转化为S
n>55即可求解.
可设时间为n,相应的人数为an
由题意知:时间数n与得到消息的人数an构成一个等比数列,即an=2n,
∴由题意知Sn=
2(1−2n)
1−2=2n+1-2>55
∵25<55<26
故n的最小值为6.
故答案为:6
点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.
考点点评: 本题考查数列的应用,涉及不等式的基本知识,属基础题.
1年前
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