将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a，b，则直线ax-bx=0与圆x 2 +（y-5） 2 =5相切的概率为（　　）

将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数a，b，则直线ax-bx=0与圆x 2 +（y-5） 2 =5相切的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
12
C．
1
18
D．
1
30
bmzz 1年前 已收到1个回答 举报
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泪之冰 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是先后两次抛掷一枚骰子，
将得到的点数分别记a，b，则事件总数为6×6=36．
∵直线ax-bx=0与圆x 2 +（y-5） 2 =5相切的充要条件是
5b

a 2 + b 2 =
5
即a 2 =4b 2 ，即a=2b
∵a、b∈{1，2，3，4，5，6}
满足条件的情况只有：a=2，b=1或a=4，b=2，a=6，b=3三种情况，
∴直线与圆相切的概率P=
3
36 =
1
12
故选：B

1年前

9
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