直角三角形ABC中,AC等于BC,延长BC到N,M为AC上的一点,且cm等于cn,点o,e,f分别是ab,bn,am的中

直角三角形ABC中,AC等于BC,延长BC到N,M为AC上的一点,且cm等于cn,点o,e,f分别是ab,bn,am的中点.
求证：OE等于OF且OE垂直于OF
yibing123 1年前 已收到1个回答 举报
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lrpc 幼苗

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证明
连接AN,BM
∵∠ACB＝90
∴∠ACN＝90
∵AC＝BC,CN＝CM
∴△ACN全等于△BCM
∴AN＝BM
∵F是AM中点,O是AB中点
∴OF∥BM,且OF＝BM/2
∴∠AFO＝90
∵E是BN中点,O是AB中点
∴OE∥AN,且OE＝AN/2
∴∠BEO＝90
∴矩形OECF
∴EO⊥FO
∵OF＝BM/2,OE＝AN/2,AN＝BM
∴OE＝OF

1年前

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