设a,b,c为质数,且a+b+c=68,ab+bc+ac=1121,求abc的值

设a,b,c为质数,且a+b+c=68,ab+bc+ac=1121,求abc的值
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rainbow-2000 1年前已收到1个回答举报

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因为a,b,c为质数,且a+b+c=68
由基数+基数+偶数=偶数
所以a,b,c中有一个偶数,
而质数中偶数的只有2,求得a,b,c中有一个数为2.
现设a=2,得b+c=68-2=66,2b+bc+2c=1121,
将c=66-b代入2b+bc+2c=1121中,
求得b,c的值为43,23
所以abc=43*23*2=1978

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