正方体的每一个面上都有一个正整数,已知相对的两个面上的两个数之和都相等,13,9,3的对面数分别为a,b,c,

正方体的每一个面上都有一个正整数,已知相对的两个面上的两个数之和都相等,13,9,3的对面数分别为a,b,c,
求a ^2+b ^+c ^2-ab-bc-ac的值
畅快海中游 1年前 已收到2个回答 举报
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烟飘云散 花朵

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13+a=9+b=3+c
由此得b=a+4 c=a+10
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=a^2+(a+4)^2+(a+10)^2-(ab+bc+ac)
=a^2+a^2+8a+16+a^2+20a+100-[a(a+4)+(a+4)(a+10)+a(a+10)]
=3a^2+28a+116-(a^2+4a+a^2+14a+40+a^2+10a)
=3a^2+28a+116-(3a^2+28a+40)
=76

1年前

9

yyybcy 幼苗

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82

1年前

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