已知两个元素的集合M={-2,X²+X-4},若X∈M,求由满足条件的实数X组成的集合

傲草孤寒 1年前已收到3个回答举报

sunspider 幼苗

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由已知得：X²+X-4=x
∴ x=2,x=-2(舍去,代入M后不符合集合性质）
∴ 满足条件的实数x组成的集合为{2}

1年前

阿Q的家幼苗

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由M={-2,X²+X-4}得：X²+X-4>=-2,则有：（x-2)(x+1)>=0,x>=2或者x<=-1;
又有X∈M，则-2==X（x>=2或者x<=-2）
所以X的集合为{-2,-1}U{2,正无穷}

1年前

疯子辉幼苗

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X是集合M中的元素，∴X是-2或x^2+x-4
又x^2+x-4=(x+1/2)^2-17/4≥-17/4
∴满足条件的实数x的集合为{X|X≥-17/4}

1年前

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