杉之树 幼苗
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解;由题意原方程的根由x2-8x+c1=0,x2-8x+c2=0,x2-8x+c3=0,x2-8x+c4=0得到.
因为这些方程所对应的函数对称轴相同,故这些根成对关于x=4对称.又因为{x1,x2…,x7}⊆N+,
所以根都是正整数,因此它们的根分别为1,7;2,6;3,5;4,4.
结合根与系数的关系,所以c的值为1×7=7,2×6=12,3×5=15,4×4=16.
结合c1≥c2≥c3≥c4,所以c1=7,c4=16,所以c4-c1=9.
故选A.
点评:
本题考点: 函数与方程的综合运用.
考点点评: 本题考查了函数与方程的关系,实际上是一元二次方程与二次函数的关系,要注意韦达定理的应用.
1年前
你能帮帮他们吗