101乘102乘103乘104乘.乘199乘200这100个数乘积的末尾有多少个连续的0?易懂!)

paohuangrf 1年前 已收到1个回答 举报

wind_zl 幼苗

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0的出现只有可能是2*5,也就是考虑101-200中质因数有多少对2跟5.
显然2的个数远大于5,所以考虑5的数量
能被5整除的数有105,110,115..200
能被25整除的数有125,150,175,200
能被125整除的数有125
故质因数中含20+4+1=25个5
所以乘积的末尾有25个连续的0

1年前

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