已知函数f(x)=log1/2(ax^2+2ax+3)(a不等于0）在区间【-2,1】上的最大值为0

已知函数f(x)=log1/2(ax^2+2ax+3)(a不等于0）在区间【-2,1】上的最大值为0
求实数a的值
若函数f(x)=log1/2(ax^2+2ax+3)(a不等于0)在【-1,1】上单调递增,且在【m,n】(-1＜m＜n＜1）上的值域为【log1/2(am+25/8),log1/2(an+25/8)】,求实数a的取值范围

┈゛迷﹎惘﹎ 1年前已收到2个回答举报

缘来是祢花朵

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f(x)=-log[a(x+1)² +3-a] (a≠0)
设u= g(x) = a(x+1)² +3-a (a≠0),
则f(x) = -log[g(x)]即f(u)=-log(u)
因为函数f(x)在[-1,1]单调递增.
而函数f(u)在定义域上单调递减.
所以函数u=g(x)在[-1,1]上单调递减
且当x属于[-1,1]时,g(x)>0恒成立.
所以a0
所以4a+3-a>0 (a-3(a-1(a

1年前

加菲和飘絮幼苗

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f（x)=log1/2x=-1对称，
a>0时x=1最大带入3a+3=1,a=-2/3舍
a＜0时x=一1最大代入得3一a=1得a=2

1年前

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