(本小题满分13分)已知函数 (x>0)在x = 1处

（I）由题意知 ，因此 ，从而 ．
又对 求导得 ．
由题意 ，因此 ，解得 ．
（II）由（I）知 （ ），令 ，解得 ．
当 时， ，此时 为减函数；
当 时， ，此时 为增函数．
因此 的单调递减区间为 ，而 的单调递增区间为 ．
（III）由（II）知， 在 处取得极小值 ，此极小值也是最小值，
要使 （ ）恒成立，只需 ．
即 ，从而 ，解得 或 ．
所以 的取值范围为 ．

（I）由题意知 ，因此 ，从而 ．
又对 求导得 ．
由题意 ，因此 ，解得 ．
（II）由（I）知 （ ），令 ，解得 ．
当 时， ，此时 为减函数；
当 时，