（2014•重庆模拟）质量均为M的A、B两个物体由一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直静置于水平地面上，现有两种方案分别都可

（1）A静止时，设轻弹簧压缩x₁，
由平衡条件得：kx₁=Mg，
设物体C自由落下h时速度为v，
由机械能守恒定律得：mgh＝
1
2mv2，
解得：v＝
2gh，
设物体C与A碰撞并粘合在一起竖直向下运动速度大小为v₁，
A、C碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv=（m+M）v₁，
解得：v1＝
m
m+Mv，
B恰好能脱离水平面时，C、A向上运动速度为零，设轻弹簧伸长x₂，由物体B平衡得：kx₂=Mg，
解得：x2＝x1＝
Mg
k，
说明在物体C与A碰撞并粘合在一起运动至最高处过程中C、A、弹簧系统机械能守恒，且初、末弹性势能相同，由机械能守恒定律得：
(m+M)g(x1+x2)＝
1
2(m+M)
v21，
解得：v1＝2g

M
k，h＝
2M(m+M)2g
km2；
（2）C、A系统因碰撞损失的机械能：
△E＝
1
2mv2−
1
2(m+M)
v21△E＝
2(m+M)M2g2
km；
（3）物体D自由落下h时速度为v，由机械能守恒定律得：mgh＝
1
2mv2，
解得：v＝
2gh，
设物体D与A发生弹性碰撞后速度分别为v₂、v₃，碰撞过程动量守恒，以D的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律的：m_Dv=m_Dv₂+Mv

点评：
本题考点： 动量守恒定律；功能关系．

考点点评： 本题难度较大，过程比较复杂，分析清楚物体的运动过程、应用机械能守恒定律、平衡条件、动量守恒定律即可正确解题，分析清楚运动过程是正确解题的关键．