(2014•重庆模拟)一质量为M的大货车A停在距水平地面高为h的斜坡上,由于刹车失灵由静止开始沿斜坡下滑,与一质量为kM

(2014•重庆模拟)一质量为M的大货车A停在距水平地面高为h的斜坡上,由于刹车失灵由静止开始沿斜坡下滑,与一质量为kM(k未知)静止在水平地面上的货车B发生了正碰撞,碰撞时间极短,其过程简图如图所示.大货车A在与货车B碰前的运动过程中克服阻力做功为[1/2]Mgh,碰后A、B同向滑行的距离之比为1:4.碰撞过程中A、B两车系统损失的机械能为碰前时刻A货车动能的[1/4].假设A、B货车与水平地面的动摩擦因数相同且整个研究过程A、B均可视为质点.重力加速度为g,求:
(1)大货车A与货车B碰撞前时刻的速度;
(2)k值.
zzyug 1年前 已收到1个回答 举报

戒了戒了吧 幼苗

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解题思路:(1)由动能定理求出货车的速度;
(2)由动量守恒定律与能量守恒定律求出k.

(1)大货车A自开始下滑到与货车B碰撞前的过程中,设大货车A与货车B碰撞前时刻的速度为v0
对大货车A,由动能定理得:Mgh−
1
2Mgh=
1
2M
v20−0,解得:v0=
gh;
(2)大货车A立即以v1的速度与货车B发生碰撞,在碰撞的极短时间内,A、B系统满足动量守恒定律,
以碰撞前A的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:Mv0+0=Mv1+kMv2
碰撞过程中AB系统能量守恒,由能量守恒定律得:[1/2M
v20=
1
4•
1
2M
v20+
1
2M
v21+
1
2kM
v22],
因碰后A、B同向滑行的距离之比为1:4,故v2=2v1
解得:v1=
v0
2,v2=v0,k=
1
2;
答:(1)大货车A与货车B碰撞前时刻的速度为
gh;
(2)k值为[1/2].

点评:
本题考点: 动量守恒定律;动能定理.

考点点评: 分析清楚车的运动过程、应用动能定理、动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题,解题时注意正方向的选择,分析清楚运动过程是正确解题的关键.

1年前

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