如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90゜，D为CB延长线上一点，AE=AD，且AE⊥AD，BE与AC的延长线交于点P．

解题思路：（1）作EM⊥AP于M，证△BCP≌△EMP，求出BC=AC=EM，证△ADC≌△EAM，推出即可；
（2）根据全等三角形性质得出CP=PM，DC=AM，设PC=PM=x，AC=BC=3x，AM=DC=5x，求出BD=2x，即可求出答案．

证明：（1）作EM⊥AP于M，
∵∠ACB=90°，
∴∠M=∠ACD，
∵AD⊥AE，
∴∠DAE=90°，
∴∠EAM+∠AEM=90°，∠EAM+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠AEM，
在△ADC和△EAM中


∠DAC＝∠AEM
∠ACD＝∠M
AD＝AE
∴△ADC≌△EAM，
∴AC=EM，
∵AC=BC，
∴BC=EM，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCP=∠M，
在△BCP和△EMP中


∠BCP＝∠M
∠BPC＝∠EPM
BC＝EM
∴△BCP≌△EMP（AAS），
∴BP=PE．
（2）∵△BCP≌△EMP，△ADC≌△EAM，
∴CP=PM，AM=DC，
设PC=PM=x，AC=BC=3x，AM=DC=5x，
∴BD=2x，
∴[DB/BC＝
2
3]．

点评：
本题考点： 等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．

延长EA至E1，使E1A=EA，作AB1//CB,BB1//AC,两线交于B1,连B1E1

关健要证E1B1B三点共线，然后就可以用中线证第一问

辅助线相当于向上作了一个等腰直角三角形和一个正方形，

角E1AB1=角CAD(角E1AC是由它们加一个直角组成的)边角边证DAC全等E1AB1

由两直角可证得共线，第一问得证

第二问，过C作CM//AE,延长BC交AE于N

已知中的3/1可知EM/MP=3/1 -> EM/MB=3/5 -> NC/CB=NC/AC=AC/CD=BC/CD=3/5->

BC/(BD+BC)=3/5->DB:BC=2/3