若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到，则f（x）=（　　）

若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到，则f（x）=（　　）
A. 10-x-1
B. 10x-1
C. 1-10-x
D. 1-10x
vanessa_zheng 1年前 已收到1个回答 举报
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lqw424 幼苗

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解题思路：先求出y=lg（x+1）的反函数，再把反函数解析式中的x 换成-x，立刻得到函数y=f（x）的解析式．

由题意知，函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．
∵y=lg（x+1），
∴x=10y-1，
∴反函数为 y=10x-1，即f（x）=10-x-1，
故选 A．

点评：
本题考点： 函数的图象与图象变化．

考点点评： 由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转 [π/2]得到的函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．

1年前

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