函数y＝lg1−x1+x的图象（　　）

函数y＝lg
1−x
1+x
的图象（　　）
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称
D. 关于直线y=x对称
筱溪船 1年前 已收到1个回答 举报
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zhimahu 幼苗

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解题思路：判断函数的图象特点，主要是利用函数的奇偶性去判断．

要使函数有意义则[1−x/1+x＞0，即
x−1
x+1＜0，所以解得-1＜x＜1，即函数的定义域为（-1，1）关于原点对称．
又f(−x)＝lg
1+x
1−x＝lg(
1−x
1+x)−1＝−lg
1−x
1+x＝−f(x)，
所以函数y＝lg
1−x
1+x]是奇函数，所以图象关于原点对称．
故选C．

点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查函数图象的对称性，实质是利用定义去判断函数的奇偶性即可．

1年前

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