已知函数f(x)＝lg1−x1+x

解题思路：（1）由lg[1−x/1+x]，得[1−x/1+x]＞0，进而求出x的取值范围，得到答案．
（2）证明f（-x）+f（x）=0，进而证明f（x）=-f（-x）得出答案

（1）∵由lg[1−x/1+x]，得出[1−x/1+x]＞0，且1+x≠0
∴有（1-x）＞0且（1+x）＞0或者（1-x）＜0且（1+x）＜0
∵解得第一个不等式有-1＜x＜1，第二个不等式不存在
∴函数f(x)＝lg
1−x
1+x的定义域{x|-1＜x＜1}
（2）证明∵f（-x）+f（x）=lg[1+x/1−x]+lg[1−x/1+x]=lg1=0
∴f（x）=-f（-x）
∴函数f（x）为奇函数

点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查对数取值范围，求函数定义域．及利用f（x）=-f（-x）或f（x）=f（-x）证明函数奇偶性．