函数f（x）=lg[1+sinx/cosx]的图象（ ）
函数f（x）=lg[1+sinx/cosx]的图象（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称
赞 糖与ll 幼苗
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解题思路：根据已知中函数f（x）=lg[1+sinx/cosx]的解析式，分析函数的奇偶性，进而可得函数的对称性．
∵f（x）=lg[1+sinx/cosx]，
∴f（-x）=lg
1+sin(−x)
cos(−x)=lg[1−sinx/cosx]=lg[cosx/1+sinx]=lg(
1+sinx
cosx)−1=-lg[1+sinx/cosx]=-f（x），
故函数f（x）=lg[1+sinx/cosx]为奇函数，
故函数f（x）=lg[1+sinx/cosx]的图象关于原点对称，
故选：C．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题考查的知识点是奇函数图象的对称性，其中根据已知分析出函数为奇函数，是解答的关键．
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