如图，质量为m的小球由长为L的细绳（质量不计）固定在O点，今将小球水平拉至A点静止释放，在O点正下方何处钉一铁钉O′方能
如图，质量为m的小球由长为L的细绳（质量不计）固定在O点，今将小球水平拉至A点静止释放，在O点正下方何处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动（设细绳碰钉子时无能量损）
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解题思路：小球在竖直平面内要做完整的圆周运动，最高点的速度应大于等于
，碰钉子后的圆周运动的半径越小越容易满足条件；根据机械能守恒定律和牛顿第二定律分别列式后联立求解出临界半径．
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设小圆的半径为r，小球恰好到C点时，则有：mg=m
v02
r…①
A→C过程，由机械能守恒得：mgL=[1/2]mv02+2mgr…②
由①②得，最小的圆半径为：r=0.4L
则0、0′间最大距离为：00′max=L-r=0.6L
答：在O点正下方0.4L≤r≤0.6L处钉一铁钉O′方能使小球绕O′点在竖直平面内做圆周运动．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题关键找出临界状态，得到圆周运动最高点的临界速度，然后根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式后联立求解．
1年前
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