acbc8 幼苗
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(1)∵f(x)=x3-[1/2]x2-2x+5,
∴f′(x)=3x2-x-2,
令f′(x)=0,得x=1或x=-[2/3],
当x∈(-∞,-[2/3])时,f′(x)>0,f(x)为增函数;
当x∈(-[2/3],1)时,f′(x)<0,f(x)为减函数;
当x∈(1,+∞)时,f′(x)>0,f(x)为增函数.
∴f(x)的增区间为(-∞,-[2/3])和(1,+∞),f(x)的减区间为(-[2/3],1).
(2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,
只需使x∈[-1,2]时,f(x)的最大值小于m即可,
由(1)知f(x)极大值=f(-[2/3])=5[22/27],f(2)=7,
∴f(x)在x∈[-1,2]中的最大值为f(2)=7,
∴m>7.
点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评: 本题重点考查利用导数研究函数的性质,利用函数的性质解决不等式、方程问题.重点考查学生的代数推理论证能力,分类讨论等综合解题能力,解题时要认真审题,注意导数性质的合理运用.
1年前
x3+2/x2-x+1 + x3-9/x2+2x+4=2x-1
1年前1个回答
1年前1个回答
x•x3•x2-3x3•x3+4x4•x2-2x2•x2•x2.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
阅读理解 Dear Li Ming, Now we are on the farm of our village in the west of England
1年前