已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球， 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（1） ；（2） ；（3）分布列（略）， .


试题分析：（1）4个球均为黑球，即从甲、乙中取出的2个球均为黑球，由于甲、乙相互独立，因此概率为甲中取出黑球的概率与乙中取出黑球概率的乘积；（2）取出4球中恰有1个红球，分两类计算：一类红球来至于甲，二类红球来至于乙；（3）红球个数 可能取值为0,1,2,3，注意分别对应概率的计算.
试题解析：
（1）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件 ，
“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件 ．
由于事件 相互独立，且 ， ．2分
故取出的4个球均为黑球的概率为 ． 4分
（2） 设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件 ，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件 ．则
， ． 6分
由于事件 互斥，故取出的4个球中恰有1个红球的概率为
． 8分
（3） 可能的取值为 ．
由（1），（2）得 ， ， ．
从而 ．
的分布列为

0
1
2
3






的数学期望