已知函数 f(x)=2lnx-x^2.如果已知函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交与A(x1,0),B(x2,0)

... 我可以给你证明这道题有问题.
这是个连续函数,定义域(0, 正无穷).g(x) = 2ln x - x^2 - ax
当x趋于0时,ln x趋于负无穷,g(x) < 0
当x趋于无穷时,-x^2 - ax趋于负无穷,g(x) < 0
如果g(x)有x1, x2两个零点,只要使系数-a足够大,那么两点之间的任意数(px1 + qx2)必然使得g(x) > 0
综上所述,题目求证的g(px1 + qx2) < 0不成立.
我画了y = 2ln x - x^2 - ax的图像.图中a = -5