已知数列an,bn,a1=1,且a（n+1）是函数f（x）=x^2-bnx+2^n,an,a（n+1）为函数的俩个零点,

已知数列an,bn,a1=1,且a（n+1）是函数f（x）=x^2-bnx+2^n,an,a（n+1）为函数的俩个零点,求b10=
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由韦达定理得
an +a(n+1)=bn
an×a(n+1)=2^n
a1×a2=1×a2=a2=2
a(n+2)×a(n+1)=2^(n+1)
[a(n+2)×a(n+1)]/[an×a(n+1)]=a(n+2)/an=2^(n+1)/2^n=2,为定值.
数列奇数项是以1为首项,2为公比的等比数列；数列偶数项是以2为首项,2为公比的等比数列.
b10=a10+a11=a2×2^4 +a1×2^5=2×16+1×32=64

1年前

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