（2006•海淀区二模）正四棱锥S-ABCD内接于球O；过球心O的一个截面如图，棱锥的底面边长为a，则SC与底面ABCD
（2006•海淀区二模）正四棱锥S-ABCD内接于球O；过球心O的一个截面如图，棱锥的底面边长为a，则SC与底面ABCD所成角的大小为[π/4]
[π/4]
，球O的表面积为______． 
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根据正四棱锥S-ABCD内接于球O，过球心O的一个截面如图，
可知正四棱锥S-ABCD的底面对角线AC经过球心，对角线长等于球的直径，
∵棱锥的底面边长为a，
∴底面对角线长为：
2a，球的半径为：
2
2a，
SC与底面ABCD所成角的大小为：∠SCO=[π/4]．
∴球的表面积为：4π（
2
2a）2=2πa2，
故答案为：[π/4]；2πa2
可知正四棱锥S-ABCD的底面对角线AC经过球心，对角线长等于球的直径，
∵棱锥的底面边长为a，
∴底面对角线长为：
2a，球的半径为：
2
2a，
SC与底面ABCD所成角的大小为：∠SCO=[π/4]．
∴球的表面积为：4π（
2
2a）2=2πa2，
故答案为：[π/4]；2πa2
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