（2010•宜春模拟）设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n≥2，n∈N），则a3+a5+a

解题思路：采用赋值法，令x=1，3ⁿ=a₀+a₁+a₂+…+a_2n①，再令x=-1，可得1=a₀-a₁+a₂-a₃+…-a_2n-1+a_2n②两式作差，再求出a₁即可求得a₃+a₅+a₇+…+a_2n-1的值．

∵（1+x+x²）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ（n≥2，n∈N），
∴令x=1，3ⁿ=a₀+a₁+a₂+…+a_2n，①
再令x=-1，可得1=a₀-a₁+a₂-a₃+…-a_2n-1+a_2n，②
①-②得：a₁+a₃+…+a_2n-1=
3n−1
2，
又（1+x+x²）ⁿ=[x²+（1+x）]ⁿ，其展开式中T₁=C_nⁿ（x²）⁰（1+x）ⁿ，从中可求x的系数，它来自（1+x）ⁿ展开式中x的系数，为a₁=C_n¹=n，
∴a₃+a₅+a₇+…+a_2n-1=
3n−2n−1
2．
故选C．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查二项式系数的性质，难点在于x的系数a1的确定，着重考查赋值法及二项展开式的通项公式的应用，属于中档题．