如图，⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E，M为AB延长线上一点，MD为⊙O的切线，D为切点，若AE=2，DE=4，CE=

如图，⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E，M为AB延长线上一点，MD为⊙O的切线，D为切点，若AE=2，DE=4，CE=3，DM=4，则OB=______，MB=______．

一只翅膀在飞翔 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：先根据相交弦定理得求出EB，即可求出OB；再结合切割线定理即可求出MB．

由相交弦定理得：CE•ED=AE•EB⇒EB＝
CE•DE
AE＝
3×4
2=6．
∴OB=[AB/2＝
AE+EB
2＝
2+6
2]=4．
又∵MD²=MB•MA=MB•（MB+BA）．
设MB=x
∴16=X•（X+8）⇒x=-4+4
2，x=-4-4
2（舍）．
故答案为：4，4
2-4．

点评：
本题考点：与圆有关的比例线段．

考点点评：本题主要考查与圆有关的比例线段、相交弦定理及切线性质的应用．属于基础题．考查计算能力．

1年前

阿优曦曦幼苗

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1年前

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