（选做题）如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且BD·BE=BA·BF，求证：

（选做题）
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且BD·BE=BA·BF，
求证：（Ⅰ）EF⊥FB；
（Ⅱ）∠DFB+ ∠DBC=90°。
亵神 1年前 已收到1个回答 举报
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实出无奈 幼苗

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证明：（Ⅰ）连接 ，
在 中，
，
∴ ，
又 ，
∴△ADB∽ ，
则 ，
∴EF⊥FB。
（Ⅱ）在 中， ，
又 ，
∴ 四点共圆；
∴ ，
又 是⊙ 的直径，
则 ，
∴ 。

1年前

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