（2014•长沙模拟）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．

（1）证明：∵BF是圆O的切线，AB是圆O的直径，
∴BF⊥AB．
∵CD⊥AB，
∴CD∥BF；

（2）∵AB是圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAD=∠BCD，
∴cos∠BAD=cos∠BCD=0.8，
在Rt△ABD中，AB=10，cos∠BAD=[AD/AB]，
∴AD=AB•cos∠BAD=10×0.8=8，
在Rt△ABF中，AB=10，cos∠BAF=[AB/AF]，
∴AF＝
AB
cos∠BAF＝
10
0.8＝12.5，
FB＝
AF2−AB2＝
12.52−102＝7.5．

点评：
本题考点： 圆周角定理；解直角三角形．

考点点评： 此题考查了圆周角定理、切线的性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．