某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4，第二组的平均分为90分，标准差为

∵某班40人随机平均分成两组，
两个组的平均分分别是80，90．
∴全班的平均分是 [80×20+90×20/40]=85，
全班的方差是 [1/40][（x₁-85）²+（x₂-85）²+…+（x₄₀-85）²]=[1/40][（x₁-80-5）²+（x₂-80-5）²+…+（x₄₀-80-5）²]=[1/40][（x₁-80）²+（x₂-80）²+…+（x₄₀-80）²]+[1/40][-10 （x₁-80）-10（x₂-80）-…-10（x₄₀-80）]+[1/40]×40×25=8+18+25=51．
故答案为：85；51．

点评：
本题考点： 极差、方差与标准差．

考点点评： 本题考查平均数与方差，是一个基础题，本题解题的关键是正确利用加权平均数的公式，不要出错．